数学で悩んでいる高校生へ
おはようございます、ぺっきーです！🐕
一昨日の土砂降りは、テンション下がりましたね😭昨日はお天気🌞
やっぱり晴れている方が気持ちも上がります⤴︎
お洗濯も買い出しも捗ります〜♪
おとといから思い立って、ツイッターで数学に困っている子たちに、私なりにヘルプしました！🤗
出産でお休みしてるけど、塾で担当していた子達は今頃テスト期間✏︎ツイッターの子達もきっとテスト期間なんでしょうね😭ファイトだ！
実は私、今は塾で数学を教えているけど、現役高校生のときは大の苦手。30点とか普通にとってました。もちろん100点満点中ね🤣
本日は、そんな私の高校時代の数学克服方法、お話ししたいなぁと思います。
進学・進級して、数学の勉強方法に悩む子へ。
参考になれば幸いです😌✨
高校数学から、なぜ難しくなるか
塾講師をしていて、思ったこと。私自身、高1でやらかしたところが、現役の高校生でもあるあるのようです🤣
高校数学が難しくなる理由は3点。
- 高校数学の教科書の日本語が分かりづらい。
- 計算過程の省略が多い。
- 「なぜ？」を解決できないところが出てくる。
以下で詳しく説明します。
教科書を読んでも解けるようにならない
大学受験でこれでもか、と思うくらい勉強してようやくできるようになった数学。
社会人になって塾で教え始めてから「私、これのどこが分からなかったんだろう？なんで今教えられるんだろう？」という素朴な疑問が浮かびました。
私が教えているのは、学校教科書や問題集の基本的な部分。学校のテストで赤点を取らないこと、受験の数学につなげること、が生徒の目標です。
今教えてて、読めばそのとおりよね、と理解できる教科書。
どうして？
この答えは、私が単元のゴール(解法)を知っているから、と考えられます。
教科書を読む
↓
問題を解く
↓
解答を知る(ゴール)
これが、多くの現役高校生が行う手順。
対して、現在の私は。
問題・解法を知っている(ゴール)
↓
教科書を読む
ゴールを知っているから、なぜそうなるのかを振り返るように理解する=視点が定まっているため教科書の説明は分かりやすい。
「この解法って、この理由から来てるのね」みたいな感じ。
どの教科でも共通しますが、目的が分からず、お堅い説明を読んで正しい方向へ向かうのは難しいです。
とりわけ、数学に関してはせっかく読んだ日本語の説明が数式の解答例に変換されてしまいます。
「理解に時間をかけたのに、問題ができない」ってなっちゃうのだと思います。
解答例を見て理解できない=省略がある
塾で質問が多いのは、「どうして、ここからここになるの？」という解答例に対するもの。
「あ、そこはね、前にもう学んだ計算が省略されているね」
紙の節約や1ページに収まる文量など、教科書作成側に様々な理由があるのだと思いますが、高校数学の解答例は、途中計算の省略が多めです。
理系の子であれば「すっ」と通り抜ける箇所でも、文系の子や数学をゆっくり解いてきた子には「？」となる解答例が、特に解答が長くなる応用問題で見受けられます。(これは、教科書のページの問題だと個人的に思う)
中学と違い、高校数学の教科書って小さくなりがちだけど、辞めて、しっかり計算式を書いてくれればいいのに、って思います😇
その疑問は大学の数学科じゃないと解決できない
こちらも塾での質問で多い。
「どうしたら、この公式が出てくるんですか？」
「この公式の意味を教えてほしい」
うん。分かる。
「なぜ」って考えたくなるよね。特に文系。中学を通して「理由や根拠を考える」をしっかり行ってきた成果です。理系さんに関しては、私は理系じゃないから分からないけど、スッとスルーできるところなのかな。
この疑問に対して、私は生徒にお返事します。
「公式の意味はね、大学の数学科に行ってようやく分かる。そのくらい難しい根拠があって、公式の歴史にもつながる。でもね、その意味は高校卒業までテストや試験には出されなくて、今はこの公式を覚えて使えるかが重要なの。」
円周率はどうして3.14なのか。
円の面積はどうして半径×半径×πなのか。
小学生で学ぶこの公式を、理由を考えてから使い始めたか、というとNOですね！😂
ひたすら反復計算で覚えて使えるようにしたのではないでしょうか。
高校数学も同じです。
教科書に時たまに、高校数学らしく、成り立ちや歴史が丁寧に説明される公式もあります。それは、理系さんなら、将来役に立つから読んでいいかも👍だけど、文系さんにはオススメしません。
「なぜ？」を捨てて、「これを使えばいいのね」と小学生のように反復練習する方が効率的だと思います😌
数学ができないわけじゃないかもしれないよ
高1で学ぶ数学。私の行った高校では、単元別テストがあり、ほぼ毎月、数学のテストがありました。もちろん、定期テストもありよ。夏休み前とかテストだらけです笑
4月から始まって、夏休み明けるまで、私は30/100点しかとれませんでした。
6月にバレエの発表会で初主役いただいたので、ダイエットしたり、勉強時間が足りなかったり、そもそも、受験終わりで安心してたからか、数学の授業は眠くて眠くて。笑 起きてても理解できないのにね。
そんな中転機が訪れます。
点数を挽回した単元
毎日部活の後、バレエの時間まで、学校で自習していた数学の教科書問題。解けない問題多数、勉強しても毎月毎月、学年平均より下の点数、焦るよりも落ち込んできた秋。
単元が「三角関数」に入りました。
そこで数学の担当の先生が一言。
「悪い、俺は三角関数だけは苦手なんだよ」
ふわぁ。まじか。今まで意味分からなかった数学が、もっと理解しづらくなるってことか、と危機感。
ところが！
三角関数の単元テスト。
70点台をとりました。
先生が「やればできるじゃないか」と、ニヤニヤしながら返却笑
この経験で、「私は数学ができないわけじゃない」って思い直せました。
先生の苦手はチャンス
「先生の苦手な単元だったから」がテスト挽回の理由。
私の数学の先生は、数学好き・得意なのか、三角関数までの授業では、さらさらと解く、公式の成り立ちを説明する、計算をひたすら長く書く、と情報量が沢山でした。
時たまに、公式の歴史とか。公式の作り方とか。笑
まぁ、人は得意なことに関しては情報を沢山持って共有したくなる性質があります。それに、教師として、沢山教えたいという気持ちも分かります😌
受け取る生徒からしたら、できる限り理解したい、でも情報が上手く整理できなくて問題解ける状態には至らない。
苦手な三角関数に関しては、苦手だからこそ、授業ではポイントを押さえて、自分の間違いがないようにゆっくり教えてくれていました笑 時たまに板書がミスってたりして焦ったりも。
先生が間違ってくれて、正しい答えに直すのを見るのは、生徒側からしたら、情報分析や整理の時間になるし、同じミスをしないようにしよう、と実は勉強にもなっている。
「サインはy！」で覚えろ！
単位円は必ず書け！
先生の言葉を今でも覚えてるくらい、ポイントが明解。この単元のときだけ授業が分かりやすく、問題も自力で解けるようになり、テスト勉強も捗りました。
そんな今、わたしが塾の生徒に三角関数を教えると、あんまり点数を取ってきてくれないのです😂
先生にとって得意なものはコツをつかんでいる分、教えられる側にとっては、早すぎる、省略されて意味が分からないにつながるのかもしれません。
もしかしたら、今習っている先生＝数学が得意すぎる理系さんだと、文系さんには情報量が多くて整理できない状況にいる可能性もあります。
分からない単元だと感じたら、他の先生に聞いてみると違う視点を得られて理解につながるかもしれませんよ！
参考書選び
参考書が学校指定のものがあったりなかったりで学校によると思いますが、私の高校ではありました！
学校の教科書も参考書も、毎年同じものが配られるわけではないんですよ〜✨
先生たちも試行錯誤でその学年ごとに選んでいるわけです。
生徒は実験台かよ！って感じよね🤣
とどのつまり、参考書は何使ってもOK！
しかし、学校から参考書配られる場合、学校のテスト範囲に含まれちゃうところが面倒。まぁ、学ぶ内容はほとんど同じですが、その参考書ならではの問題とか出されちゃうとやっておけばよかった、ってなりますよね〜。
参考書との相性を見極めよう
学ぶ内容が同じなら、何を基準に選べばいいかというと次の3つの相性。
- 難易度
- 文章
- 計算過程
難易度
これは、多くの学生さんは既に気にしているところなので、あんまり言及しません。
参考書買おう→いきなり受験レベル！はもちろんNGよねってこと。
今の自分に合った難易度で選びましょうね。
ちなみに、微妙な厚さの違いはあんまり関係ないかな。でも、教科書の助けにするものなので、めっちゃ薄いと必要な情報は手に入りづらくなると思います。
文章
大切なのは、自分にとって理解しやすい言葉が使われているかです。
教科書の文章が分からなくて、参考書に助け求めているのに、参考書の文章も分かりづらかったら使えないです😂
普段の読書や新聞でも経験あるでしょ？
読みやすいなぁ、とか読みづらかったなぁ、とか。
人によって異なると思います。
私はひらがなが多くて、専門用語や熟語が少ない方が見た目もやわらかくて読みやすいって感じます🌸あとはフォントも少し関係するかもしれませんね〜✏︎
計算過程
教科書では計算の省略が多いって書きました。
参考書でも、もちろん、省略があります。
難易度とも関係してくるところではありますが、基礎重視の参考書であれば、計算の省略が少なくなると思います。
解答例では省略されていても、横の注釈やポイントなどで、計算過程が書かれてあったり、中レベルでも親切なものがあるかも。
私が愛用した白チャート
私は姉が2人、年の近いいとこが2人近くにいたこともあって、教科関係なく家に参考書が沢山集まってました。末っ子の特権です笑
学校で配られていたのはフォーカスゴールド。↓
周りの同級生は結構文句垂れてました。が、、、。私は文句言えるほど使いこなせなかったです笑
家にあったのが通称白チャートと呼ばれるチャート式。↓
チャート式基礎と演習数学1＋A増補改訂版 [ チャート研究所 ]
姉からもらったものです🤗
これ、オススメです。
長らく中身見ていないので、何がいいって具体的には言えないの。申し訳ない。
ですが。学校のテストとセンターまで、以下の順番で取り組みました。
白チャート
↓
（フォーカスゴールド）
↓
学校問題集・教科書
センターはもちろん、黒本も使ったけど、分からない問題の理解には白チャート。
白チャート万歳です☺️
覚えてる限り、白チャートには難しい問題は入ってない気がするので、数学できる子には青チャート？黄チャート？の方がいいのかも。↓
書店でまず中身を確認しよう
商品リンク貼っちゃったけど、私が言いたいことは「相性を見極めてね」ってことです。ネットでオススメされたものを検索して買える時代だけど、オススメされたものが本当に合っているかどうかは人によります。
気になったら、まずは書店で現物を見て、中身を読んでみてから、ネットで安く購入しましょう😌本は逃げません！
まとめ
数学が苦手だと感じているなら。
- 教科書の文章読解はしない方が良い！
- 公式は意味を考えるのではなく、小学生のように暗記と反復練習！
- 分からない授業の後は、違う先生の視点を取り入れる！
- 参考書選びは3つの相性を見極めるためにまずは書店へ！
本日はここまでにします！
高校生たちはテストファイト〜🚩✨
ぺっきー
